兵器譜——匯集古今中外經典兵器
學生作業幫

llim(n—>無窮)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求極限

來源:學生作業幫 編輯:作業幫 時間:2020/08/14 10:01:07

llim(n—>無窮)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求極限

這個用迫斂性來做
a1^n+a2^n+……+ak^n
因為一共只有k個(即有限個)數,故在這k個數中,必有一個最大值amax
又有ai≥0
因此,可以得到不等式:
amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n
同時開n次方,不等號不改變:
(amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)
即有:
amax≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax
因為,
lim amax
=amax
lim k^(1/n)*amax
=amax*lim k^(1/n)
=amax*1
=amax
故,根據迫斂性,
lim (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)=amax
其中amax=max{a1,a2,……,ak}
有不懂歡迎追問

llim(n—>無窮)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求極限 求證:llim(n—>無窮)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n=max(1 在無窮數列{an}中,a1=1,對任意n∈N*(|||)設ak=k,(k>1)》》(|||)是a1+...+ap=A,b1+...+bq=?第三問完全看不懂,《《 llim(n趨于無窮大)(5n^2+3n)/6n^3=0對不 設lim n→無窮An=a 證明:lim n→無窮(A1+A2+...+An)/n=a lim an =0 (n->無窮) 求證 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->無窮) 對于x的n次(x>1),n趨向于無窮極限不存在,趨向于正無窮等于正無窮,趨向于負對于x的n次(x>1),n趨向于無窮極限不存在,趨向于正無窮等于正無窮,趨向于負無窮時等于0, 無窮級數:∑[(2^n)*n!]/(n^n)求斂散性 反三角函數、極限、數列結合!當n趨向于正無窮,求上式值.急>< 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)(3)證明:存在不等于零的常數p,使{(a 問兩道求極限的題(1)x趨近于正無窮,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an為正數(2)x趨近于無窮,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an為正數或者說lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x) 已知{an}{bn}都是公差不為0的等差數列.且lim(n趨近無窮)an/bn=2.求lim(n趨近無窮)(a1+a2+a3+……an)/nb2n已知{an}{bn}都是公差不為0的等差數列.且lim(n趨近無窮)an/bn=2.求lim(n趨近無窮)(a1+a2+a3+……an)/nb2n 高手,這個題選啥 概率統計題目求解釋是不是當n—>無窮時,lim(f)=P 所以選A ? 但老師說選C 求解釋 設a1,a2,.ak為k個正數,求lim n√(a1^n+a2^n+…+ak^n) 其中n趨向無窮同標題設a1,a2,.ak為k個正數,求lim n√(a1^n+a2^n+….+ak^n) 其中n趨向無窮n√代表n次方根 lim(n趨向無窮)n【ln(n—1)-ln(n)】等于多少 為什么 無窮等比數列的前n項和的極限是a1/(1-q) 等比數列的前N項和極限也是a1/(1-無窮等比數列的前n項和的極限是a1/(1-q) 等比數列的前N項和極限也是a1/(1-q)嗎? lim(x趨向于正無窮)[(a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^x的值 lim根號n*n+n除以n+1=?(檔n趨向于無窮)
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